¿Y cómo se detectaron las ondas gravitacionales?

En la entrada anterior  se explicó que las ondas gravitacionales son ondulaciones en el propio tejido del espacio-tiempo provocadas por objetos con masa que se hallan en movimiento. El vídeo, que se muestra de nuevo aquí, ilustra cómo dos objetos, por ejemplo dos agujeros negros, en rotación uno en torno al otro generarían este tipo de ondas.

 Fig. 1. Simulación de la generación de ondas gravitacionales al girar dos cuerpos,
uno en torno al otro, o con más propiedad, en torno al centro de masas común.

    Estas ondas, al igual que las de la radiación electromagnética, se propagan en todas direcciones a la velocidad de la luz y su intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia. Si la intensidad con que se emiten es lo suficientemente grande, o lo que es lo mismo si la fuente es lo suficientemente potente, estas ondas pueden viajar muy lejos, tanto como millones de años luz.
    Las ondas gravitacionales van deformando el espacio-tiempo a su paso, de modo que al atravesar un objeto como la Tierra, también lo deformarán ligeramente, tal como se ilustra en la siguiente imagen.

Fig. 2. Efecto (muy exagerado) del paso de ondas gravitatorias por la Tierra. 

El planeta no se ondula, sino el espacio-tiempo que lo contiene.
Fuente: http://9gag.com/gag/azjejPz

 
    Podemos imaginar el espacio-tiempo como un tejido, una tela en la que hay pintado un motivo. si curvamos la tela o la estiramos, el motivo parecerá que se deforma, pero en realidad es la tela la que lo ha hecho. Eso es lo que ocurre, y ese efecto, exagerado en la imagen, es medible con instrumentos, aunque es tan débil que a pesar de que se está intentando desde los años 60, no ha sido hasta ahora que se han hallado resultados. A principios de los 80 se observó indirectamente el efecto de las ondas gravitacionales a través de la pérdida de energía estudiada en un sistema doble de púlsares (*), aunque no se trató de una detección directa. Los modernos detectores, repartidos por varios países (Japón, Alemania, Italia y Estados Unidos entre otros), empezaron a funcionar a partir de la década de los 2000, y ha sido el ya célebre Advanced LIGO el que ha obtenido resultados por primera vez.
    LIGO son las siglas de Laser Interferometry Gravitational-Wave Observatory, Observatorio de ondas gravitacionales por interferometría láser. ¿Qué significa esto? Para entenderlo hay que pensar en el concepto de interferencia. Los más ancianos del lugar crecimos en un ambiente donde tanto la radio como la televisión eran analógicas, por lo que las interferencias eran un fenómeno muy familiar: estabas viendo la tele y tu padre encendía el taladro o el vecino arrancaba el coche y aparecían unas rayas en la pantalla que distorsionaban la imagen, o estás escuchando la radio y de pronto se oyen unos ruidos molestos, por ejemplo cuando se avecina tormenta o durante la misma. Una interferencia en el patrón de una onda es una modificación causada por la acción de otra onda. Por ejemplo cuando lanzamos dos piedrecitas a un estanque, no muy lejos una de la otra; las ondas que genera cada una de ellas en el agua provoca interferencias en las que genera la otra, formándose lo que se llama un patrón de interferencias, tal como se muestra en la imagen. 

Fig. 3. Interferencia entre dos ondas producidas por dos fuentes cercanas.
Fuente: http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ondas2/images/interferencia.jpg

    

    El observatorio LIGO y los demás observatorios de los que hemos hablado, basan su funcionamiento en la creación de un patrón de interferencia entre dos haces de luz láser (recordemos que la luz también está hecha de ondas). A partir de un juego de espejos se divide un haz láser en dos y se crea una interferencia entre ellos, para lo cual se utiliza un dispositivo llamado interferómetro, cuyo esquema se muestra más abajo.

Fig. 4. Esquema de un interferómetro.
Fuente: http://www.um.es/LEQ/laser/Ch-10/10-1.gif

    En el interferómetro de la figura se hace pasar un haz de luz a través del desdoblador de haz, que no es otra cosa que un espejo semitransparente que refleja parte de la luz hacia el espejo de arriba y deja pasar el resto, que se refleja en el espejo de la derecha; los dos haces reflejados regresan al desdoblador de haz y forman de nuevo un solo haz, que se proyecta en la pantalla. Este haz es el producto de la interferencia entre los dos haces provenientes de los espejos y lo que recoge la pantalla o el detector que se coloque en su lugar, es el patrón de interferencia. Los caminos que recorren los rayos entre el desdoblador y cada uno de los espejos se conocen como los brazos del interferómetro. La forma del patrón de interferencia depende de las distancias a las que se encuentren los espejos del desdoblador, o sea del tamaño de los brazos. Si esta distancia varía, la forma del patrón cambia.
    El quid está en que la deformación que produce la onda gravitacional a su paso (figura 2) modifica el tamaño de los brazos del interferómetro. en la siguiente animación se ve de forma esquemática (si al terminar el ciclo la imagen desaparece, prueba a recargar la página):

Fig. 5. Animación esquemática del principio en el que se basa la detección de ondas gravitacionales.

Fuente:  https://media.giphy.com/media/l3nWoQZ3t6v85ENqw/giphy.gif

    
    En el esquema de la figura 4 hay una pantalla en la que se proyecta el patrón de interferencia; los interferómetros de LIGO lo que tienen son detectores que lo que miden es la variación de la forma de dicho patrón, y a partir de ahí se reconstruye la forma de la onda gravitacional, que es lo que realmente interesa. 
    Al igual que en la animación de la figura 2, aquí se ha exagerado el efecto con fines didácticos, en realidad esta variación es muy pequeña. Para hacernos una idea, cada uno de los brazos del interferómetro de LIGO mide 4 km., y la variación en su longitud provocada por la onda gravitacional es de 10^-10 metros, es decir la diezmilésima parte de un milímetro. Medir una variación tan pequeña es condenadamente difícil, pues se necesitan detectores muy sensibles que solo empiezan a ser posibles ahora con la tecnología actual. Esto también hace que se introduzca mucho ruido, señales falsas provocadas por cosas que no tienen nada que ver con las ondas gravitacionales como microseísmos, vibraciones de cualquier otra naturaleza, además de otros tipos de ruido como por ejemplo el introducido por el propio detector, etc., inherentes a cualquier proceso de análisis de señales.

Fig. 6. Uno de los observatorios LIGO en Handford, estado de Washington.

Puede verse uno de los brazos entero y parte del otro, ambos de 4 km. de largo.

Fuente http://e04-elmundo.uecdn.es/assets/multimedia/imagenes/2016/02/11/14552163240349.jpg

    Para asegurarse de que una señal es auténtica y no debida a algún tipo de ruido de origen, se hace necesario tener  como mínimo dos observatorios separados por una gran distancia. En el caso de LIGO, uno de ellos se encuentra en Handford, en el estado de Washington (no confundir con la capital) y el otro en Livingston, estado de Luisiana. Ambos están separados por unos 3000 km. Por tanto para dar por válida una señal, esta tiene que ser recibida en los dos observatorios.

fig. 7: Emplazamiento de los dos observatorios LIGO.

La distancia entre ambos es de unos 3000 km.

Fuente: Wikipedia

    La señal se recibió el 14 de septiembre de 2015 a las 09:50:45 UTC, primero en el observatorio de Livingston y luego en Handford con una diferencia de 6,9 milisegundos. La señal, bautizada GW150914 (por gravitational-wave y la fecha) se corresponde con la que, teóricamente, generarían dos agujeros negros en colisión.

Fig. 8: Señal correspondiente al suceso GW150914 comparada con su posible fuente

(modelo teórico) correspondiente a dos agujeros negros supermasivos en colisión.

Fuente: B. P. Abbot et al.

    En la figura 8 se muestra una de las señales, la recibida en Handford, comparada con el proceso de colisión. A medida que los dos objetos se aproximan, su velocidad de rotación aumenta, y por tanto se incrementan la frecuencia y la amplitud de las ondas gravitacionales que generan. Este aumento de la velocidad tiene que ver con la conservación de lo que en Física se llama momento angular, exactamente lo mismo que ocurre en el típico ejemplo del patinador de hielo, que gira más rápido cuando encoje los brazos.
    Cono puede verse en la gráfica, el suceso ocurriría de forma muy rápida. En las primeras treinta centésimas de segundo la aproximación es relativamente lenta y la onda no presenta una variación apreciable, pero a partir de ahí se precipitan literalmente y la velocidad se dispara, incrementando al mismo tiempo las frecuencia y amplitud de la onda, que decae por completo cuando los dos objetos se fusionan en uno solo. Todo el proceso ha tenido lugar en poco más de 40 centésimas de segundo. A partir de modelos teóricos basados en la Relatividad General y de la frecuencia de la onda, se ha inferido que las masas respectivas de estos dos agujeros negros serían 36 y 29 veces la masa del Sol y la distancia se pudo estimar en unos 1300 millones de años-luz. Esto quiere decir que este suceso ocurrió hace 1300 millones de años. Cuando estos dos titanes chocaron y emitieron las ondas que se recibieron en LIGO, ya había vida en la Tierra, pero aún era vida unicelular y faltaba 700 millones de años para que tuviera lugar la llamada explosión del Cámbrico, en la que evolucionaron las formas de vida pluricelulares, y casi mil millones de años para que lo hicieran los dinosaurios. Tan solo pensarlo da vértigo.
    ¿Y ahora qué? La detección de ondas gravitacionales abre la puerta a una nueva forma de observar el universo. Hasta ahora toda la información que nos ha llegado, desde los planetas de nuestro sistema solar y las estrellas más cercanas a las galaxias más alejadas y el fondo cósmico de microondas, ha sido en forma de luz, ya sea radio, infrarrojos, visible, o de alta energía; a partir de ahora podremos además mirar al Cosmos con «ojos de ondas gravitacionales», lo cual sin duda nos traerá información que aún no conocemos. Todavía es pronto para construir telescopios de ondas gravitacionales, pero ahora sabemos cómo hacerlos. La tecnología, fruto de la inteligencia, el trabajo y el tesón de estos pequeños primates pelones, curiosos y parlanchines que han dado un pasito más hacia el conocimiento de la naturaleza de la realidad que los rodea y de la que forman parte.

Larga vida y prosperidad.
 
Bibliografía:

B. P. Abbot et al, Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger. Physical Review Letter 2016.

*Un púlsar es un tipo de estrella de neutrones, un objeto tan denso que podría contener toda la masa del sol midiendo solo doce kilómetros de radio (un ejemplo que suele aparecer muĉo en los libros de astronomía es que una cuĉarada pesaría lo que una montaña). Son también unos objetos extremadamente calientes y giran sobre sí mismos a una velocidad muy elevada, de hasta cientos de veces por segundo, y poseen campos magnéticos muy intensos que concentran la emisión de radiación en una dirección determinada. Al rotar, ese haz de radiación va barriendo el espacio a su alrededor como lo hace la luz de un faro; por eso al observarlos se detectan «destellos», pulsos, de ahí su nombre: «pulsar» es una contracción de pulsating star, estrella pulsante.

«We have detected gravitational waves»

Quienes hayan visto la rueda de prensa de la Fundación Nacional para la Ciencia de Estados Unidos (en el momento de escribir estas líneas la estoy siguiendo en streaming) habrán escuchado las cinco palabras más mágicas, emocionantes y... (no tengo palabras) que probablemente escuchará en toda su vida: "We have detected gravitational waves". Desde luego a uno se le ponen los pelos como escarpias. Ya desde septiembre corrían rumores acerca de la detección de ondas gravitacionales, ¿pero qué son y por qué son tan importantes? En este artículo, escrito de forma un tanto precipitada, con la emoción a flor de piel y lágrimas en los ojos mientras escucho en directo a los protagonistas del descubrimiento, intentaré explicar su naturaleza, mientras que los detalles del experimento los dejo para una futura entrada.
   En primer lugar tenemos que entender qué es la gravedad. En realidad todos tenemos una idea de lo que es, pues está presente en nuestra vida cotidiana: la experimentamos como una fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre todos los objetos que están sobre ella. Esto es obvio. Nosotros "pesamos", si saltamos, volvemos de nuevo al suelo, no salimos volando; si una cosa no está sujeta, se cae.

    La experimentamos como una fuerza, y es así como la define Newton en sus Principia Mathematica. dos cuerpos con masa se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus respectivas masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. A la constante de proporcionalidad la llamó constante de gravitación universal, y su valor es el mismo independientemente de la naturaleza de los cuerpos que estemos tratando. Así, y esto ya no es tan obvio ni evidente, no es solo que la Tierra nos atraiga a nosotros y a todos los demás objetos que están en las proximidades de su superficie, sino que cada uno de estos objetos ejercen a su vez una fuerza de atracción sobre la Tierra –igual y de sentido contrario– y también se atraen entre ellos. Y no es obvio porque la fuerza que ejerzo yo sobre la Tierra, aunque es la misma que la que ésta ejerce sobre mí, no produce el mismo efecto en ambos cuerpos; y por otro lado la fuerza gravitatoria es tan pequeña que entre objetos de masas relativamente pequeñas, como los objetos cotidianos, es inapreciable. Así nunca veremos que una taza y un bolígrafo se atraigan, ni que las cosas y las demás personas se vayan pegando a nosotros cuando vamos por la calle. Pero la Tierra sí ejerce una fuerza sobre la Luna, por eso ésta gira alrededor de aquélla; el Sol sobre la Tierra y los demás planetas, que a su vez giran a su alrededor; y, supuestamente, un agujero negro supermasivo mantiene unida a toda la galaxia, cuyas estrellas, incluido el sol, giran en torno a su centro. La gravedad lunar se deja sentir en la Tierra, pues es la principal responsable de las mareas (en esto la gravedad del Sol también interviene).

Fuerzas gravitatorias entre dos cuerpos(la Tierra y la Luna en este 

caso) según laGravitación Universal de Newton. Ambas fuerzas tienen el 

mismo valor, perono afectan a ambos cuerpos de la mismaforma. El objeto 

menos masivo se mueve másdeprisa que el más masivo, lo que crea 

el efecto de que uno rota en torno al otro. 

En realidad, ambos rotan en torno a unpunto imaginario llamado "centro de 

masas",que en este caso está muy cerca del centro de la Tierra. 

    La ley de Newton  es muy útil, pues no solo nos permite entender la mecánica orbital de planetas y satélites, sino además mantener satélites artificiales en órbita y diseñar rutas para enviar naves a Marte y otros planetas, pero tiene un pero. En realidad tiene más de uno:

    Por un lado está la órbita de Mercurio. La posición de Mercurio calculada a partir de la ley de Newton y su posición real observada difieren. Lo hacen muy poco, es cierto, pero no coinciden del todo. Esto significa que la ley de la gravitación universal es incapaz de predecir correctamente la posición del planeta más cercano al sol. Por otro lado no explica la naturaleza de esta fuerza. ¿Cómo el Sol mantiene a los planetas orbitando en torno suyo?
     En septiembre de 1915 (hace poco más de cien años) Einstein publicó su teoría de la Relatividad General, que explica la gravedad como una perturbación, más concretamente como una curvatura, que los objetos con masa provocan en el tejido del espacio-tiempo. para entenderlo, es como si colocáramos una bola de plomo sobre una cama elástica: la superficie se comba, y si colocamos una bola de madera en sus proximidades, se deslizará por esa curva.

Representación de la curvatura que un objeto con masa como el Sol

provoca en el continuo espacio-tiempo. La Tierra, atrapada en esa

curvatura, "cae" hacia el sol.

    Hay que insistir en que esto es una mera representación. el espacio es una cama elástica de tres dimensiones (cuatro contando con el tiempo).

    Esto es lo que dice la teoría, ¿cómo se puede comprobar que funciona? En primer lugar la Relatividad General predice correctamente la posición de Mercurio. Por otra parte, predice la curvatura de los rayos de luz al pasar cerca de un objeto con masa, y eso se pudo comprobar durante el eclipse total de sol de 1919.

    ¿Qué quiere decir esto? Un rayo de luz que se mueva en línea recta por un espacio curvado, lo veríamos como un ravo curvado. el haz de luz de una estrella pasa muy cerca del sol, se desviará ligeramente, de forma que si la estrella queda oculta por el sol, el rayo lo rodearía y podríamos verla. Este efecto no se puede observar de ordinario porque la luz del sol nos cegaría, por lo que habría que "tapar" el sol. El 29 de mayo de 1919, menos de cuatro años después de la publicación del trabajo de Einstein, tuvo lugar un eclipse total de sol que permitió comprobar que efectivamente, estrellas que quedaban ocultas por el sol, pero muy cerca de su borde, podían verse al ser su luz desviada por la gravedad de este.

Un objeto como el sol curva el espacio de forma que otro objeto,

como la Tierra, se ve "atrapado" en esa curvatura, al mismo tiempo

que un rayo de luz que pasa cerca también sufre una desviación en

su trayectoria. En realidad no es que el rayo se curve, lo que se

curva es el espacio. Es como si en nuestra cama elástica, antes de

colocar la bola de plomo dibujamos una línea recta. Al curvarse

la superficie, la línea parece como si se curvara.

Efecto de la curvatura de la luz en el espacio tridimensional. La estrella lejana está

oculta por el sol, pero al ser desviada su luz hacia la Tierra al pasar cerca del borde, 

podemos verla además multiplicada a lo largo de dicho borde.

    Este efecto no solo se ha observado con el sol. La luz de un quásar, un objeto extremadamente lejano pero a la vez muy energético, puede ser desviada por una galaxia de manera que veamos su imagen duplicada o multiplicada alrededor del punto donde se encuentra dicha galaxia.

    Hay que recalcar que la confirmación vino en 1919, pero después de eso se han llevado a cabo muchísimas observaciones que lo corroboran, de forma que hoy es un hecho bien establecido.

    Pero la presencia de una masa no solo afecta al espacio, sino también al tiempo. En las proximidades de un objeto masivo el tiempo transcurre más lentamente, y este efecto también se ha medido en la Tierra con relojes atómicos situados a diferentes alturas. De hecho el GPS tiene que tener en cuenta este efecto, de lo contrario es impreciso.

    ¿Y qué tiene todo esto que ver con las ondas gravitacionales? Se trata de otra predicción de la relatividad general, y consiste en que esta perturbación, esta curvatura producida en el espacio-tiempo, se propaga en forma de ondas al moverse el objeto que la produce.

    En el universo los objetos no están quietos (la luna gira alrededor de la Tierra, esta alrededor del sol, el sol alrededor del centro de la galaxia, donde supuestamente hay un agujero negro súper masivo...), y al hacerlo van curvando el espacio a su paso. Es como las olitas que produce un barco a medida que avanza sobre la superficie de un lago tranquilo, co las ondas que se producen cuando tiramos una piedrecita a un charco.

    Estas ondas son muy tenues y por tanto extremadamente difíciles de detectar, por eso no podemos, por ejemplo, medir las que provoca la luna o el sol, al menos con los instrumentos actuales. Necesitamos agujeros negros muy masivos, aunque tienen la desventaja de que están muy lejos. Si dos agujeros negros súper masivos rotan uno en torno al otro, producirían ondas gravitatorias que podríamos detectar en la Tierra, que es lo que ha ocurrido. Las ondas que presuntamente se han detectado (y lo de «presuntamente» lo explico más adelante) corresponderían a dos agujeros negros situados a unos 1300 millones de años luz. Pensémoslo un momento: cuando esas ondas partieron de allí ya había vida en la Tierra, pero aún era vida unicelular; faltaban todavía mil millones de años para que aparecieran los dinosaurios. 1300 millones de años después de ser emitida, un detector creado por la misma especie inteligente que fue capaz de predecirlas, las capta. 

    Vuelvan a leer la última frase y díganme mirándome a los ojos que no se les pone carne de gallina.

Modelo de dos agujeros negros súper masivos rotando uno en torno al otro.

su movimiento produce ondas gravitacionales, que no son otra cosa que

la propagación de la curvatura que producen en el tejido del espacio-tiempo.

    ¿Por qué es importante, y hasta revolucionario el hallazgo de estas ondas? En primer lugar es importante porque se trata de la última predicción de la relatividad general que todavía no se había verificado. Durante un siglo tras su predicción no se había tenido constancia de ellas. Y es revolucionario porque hasta ahora toda la información que tenemos del universo nos llega únicamente a través de la luz, ya sea ondas de radio, microondas, luz visible, ultravioleta o rayos gamma. A partir de ahora podríamos contar con un medio diferente para observar el universo, y quién sabe qué nuevos descubrimientos nos traerá esto.

    Pero hay que tener cuidado. Antes he usado el término "presunto descubrimiento" con toda la intención. Lo que ha ocurrido hoy es que un grupo de investigación ha dado una rueda de prensa para anunciar que ha hecho un descubrimiento. Si la Ciencia fuera una religión o una ideología política la cosa se quedaría aquí. Un grupo de sabios afirma que... Pero la ciencia no funciona así. Ahora tiene que ver la luz el artículo en el que expliquen cómo han llevado a cabo las observaciones, de forma que otros científicos de otros grupos de investigación, de otros proyectos, puedan revisar ese trabajo y hasta reproducirlo, y verificar que no se ha cometido ningún error, ni fraude, ni nada por el estilo. Ya ven, la ciencia es transparente por definición, ojalá funcionara así la política. Por tanto, lágrimas y escarpias aparte, todavía es pronto para echar las campanas al vuelo. Cabe emocionarse, por supuesto, pero, aunque a esta gente (un proyecto formado por más de mil investigadores en todo el mundo) se le supone una profesionalidad fuera de toda duda, no deja de haber margen para el error. Una sola observación no confirma una teoría ni establece un principio. Por eso, al igual que al eclipse de 1919 le sucedieron miles de confirmaciones, aquí tiene que ocurrir lo mismo.

    Por tanto alegrémonos, sí; celebrémoslo, por qué no; emocionémonos, por supuesto... Pero seamos cautos.

    Larga vida y prosperidad.