martes, 19 de abril de 2016

¿Y cómo se detectaron las ondas gravitacionales?

En la entrada anterior  se explicó que las ondas gravitacionales son ondulaciones en el propio tejido del espacio-tiempo provocadas por objetos con masa que se hallan en movimiento. El vídeo, que se muestra de nuevo aquí, ilustra cómo dos objetos, por ejemplo dos agujeros negros, en rotación uno en torno al otro generarían este tipo de ondas.


 Fig. 1. Simulación de la generación de ondas gravitacionales al girar dos cuerpos,
uno en torno al otro, o con más propiedad, en torno al centro de masas común.


    Estas ondas, al igual que las de la radiación electromagnética, se propagan en todas direcciones a la velocidad de la luz y su intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia. Si la intensidad con que se emiten es lo suficientemente grande, o lo que es lo mismo si la fuente es lo suficientemente potente, estas ondas pueden viajar muy lejos, tanto como millones de años luz.
    Las ondas gravitacionales van deformando el espacio-tiempo a su paso, de modo que al atravesar un objeto como la Tierra, también lo deformarán ligeramente, tal como se ilustra en la siguiente imagen.


Fig. 2. Efecto (muy exagerado) del paso de ondas gravitatorias por la Tierra. 
El planeta no se ondula, sino el espacio-tiempo que lo contiene.
Fuente: http://9gag.com/gag/azjejPz

 
    Podemos imaginar el espacio-tiempo como un tejido, una tela en la que hay pintado un motivo. si curvamos la tela o la estiramos, el motivo parecerá que se deforma, pero en realidad es la tela la que lo ha hecho. Eso es lo que ocurre, y ese efecto, exagerado en la imagen, es medible con instrumentos, aunque es tan débil que a pesar de que se está intentando desde los años 60, no ha sido hasta ahora que se han hallado resultados. A principios de los 80 se observó indirectamente el efecto de las ondas gravitacionales a través de la pérdida de energía estudiada en un sistema doble de púlsares (*), aunque no se trató de una detección directa. Los modernos detectores, repartidos por varios países (Japón, Alemania, Italia y Estados Unidos entre otros), empezaron a funcionar a partir de la década de los 2000, y ha sido el ya célebre Advanced LIGO el que ha obtenido resultados por primera vez.
    LIGO son las siglas de Laser Interferometry Gravitational-Wave Observatory, Observatorio de ondas gravitacionales por interferometría láser. ¿Qué significa esto? Para entenderlo hay que pensar en el concepto de interferencia. Los más ancianos del lugar crecimos en un ambiente donde tanto la radio como la televisión eran analógicas, por lo que las interferencias eran un fenómeno muy familiar: estabas viendo la tele y tu padre encendía el taladro o el vecino arrancaba el coche y aparecían unas rayas en la pantalla que distorsionaban la imagen, o estás escuchando la radio y de pronto se oyen unos ruidos molestos, por ejemplo cuando se avecina tormenta o durante la misma. Una interferencia en el patrón de una onda es una modificación causada por la acción de otra onda. Por ejemplo cuando lanzamos dos piedrecitas a un estanque, no muy lejos una de la otra; las ondas que genera cada una de ellas en el agua provoca interferencias en las que genera la otra, formándose lo que se llama un patrón de interferencias, tal como se muestra en la imagen. 


Fig. 3. Interferencia entre dos ondas producidas por dos fuentes cercanas.
Fuente: http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ondas2/images/interferencia.jpg

    
    El observatorio LIGO y los demás observatorios de los que hemos hablado, basan su funcionamiento en la creación de un patrón de interferencia entre dos haces de luz láser (recordemos que la luz también está hecha de ondas). A partir de un juego de espejos se divide un haz láser en dos y se crea una interferencia entre ellos, para lo cual se utiliza un dispositivo llamado interferómetro, cuyo esquema se muestra más abajo.



Fig. 4. Esquema de un interferómetro.
Fuente: http://www.um.es/LEQ/laser/Ch-10/10-1.gif


    En el interferómetro de la figura se hace pasar un haz de luz a través del desdoblador de haz, que no es otra cosa que un espejo semitransparente que refleja parte de la luz hacia el espejo de arriba y deja pasar el resto, que se refleja en el espejo de la derecha; los dos haces reflejados regresan al desdoblador de haz y forman de nuevo un solo haz, que se proyecta en la pantalla. Este haz es el producto de la interferencia entre los dos haces provenientes de los espejos y lo que recoge la pantalla o el detector que se coloque en su lugar, es el patrón de interferencia. Los caminos que recorren los rayos entre el desdoblador y cada uno de los espejos se conocen como los brazos del interferómetro. La forma del patrón de interferencia depende de las distancias a las que se encuentren los espejos del desdoblador, o sea del tamaño de los brazos. Si esta distancia varía, la forma del patrón cambia.
    El quid está en que la deformación que produce la onda gravitacional a su paso (figura 2) modifica el tamaño de los brazos del interferómetro. en la siguiente animación se ve de forma esquemática (si al terminar el ciclo la imagen desaparece, prueba a recargar la página):


Fig. 5. Animación esquemática del principio en el que se basa la detección de ondas gravitacionales.
Fuente:  https://media.giphy.com/media/l3nWoQZ3t6v85ENqw/giphy.gif
    
    En el esquema de la figura 4 hay una pantalla en la que se proyecta el patrón de interferencia; los interferómetros de LIGO lo que tienen son detectores que lo que miden es la variación de la forma de dicho patrón, y a partir de ahí se reconstruye la forma de la onda gravitacional, que es lo que realmente interesa. 
    Al igual que en la animación de la figura 2, aquí se ha exagerado el efecto con fines didácticos, en realidad esta variación es muy pequeña. Para hacernos una idea, cada uno de los brazos del interferómetro de LIGO mide 4 km., y la variación en su longitud provocada por la onda gravitacional es de 10-10 metros, es decir la diezmilésima parte de un milímetro. Medir una variación tan pequeña es condenadamente difícil, pues se necesitan detectores muy sensibles que solo empiezan a ser posibles ahora con la tecnología actual. Esto también hace que se introduzca mucho ruido, señales falsas provocadas por cosas que no tienen nada que ver con las ondas gravitacionales como microseísmos, vibraciones de cualquier otra naturaleza, además de otros tipos de ruido como por ejemplo el introducido por el propio detector, etc., inherentes a cualquier proceso de análisis de señales.



Fig. 6. Uno de los observatorios LIGO en Handford, estado de Washington.
Puede verse uno de los brazos entero y parte del otro, ambos de 4 km. de largo.

    Para asegurarse de que una señal es auténtica y no debida a algún tipo de ruido de origen, se hace necesario tener  como mínimo dos observatorios separados por una gran distancia. En el caso de LIGO, uno de ellos se encuentra en Handford, en el estado de Washington (no confundir con la capital) y el otro en Livingston, estado de Luisiana. Ambos están separados por unos 3000 km. Por tanto para dar por válida una señal, esta tiene que ser recibida en los dos observatorios.


fig. 7: Emplazamiento de los dos observatorios LIGO.
La distancia entre ambos es de unos 3000 km.
Fuente: Wikipedia

    La señal se recibió el 14 de septiembre de 2015 a las 09:50:45 UTC, primero en el observatorio de Livingston y luego en Handford con una diferencia de 6,9 milisegundos. La señal, bautizada GW150914 (por gravitational-wave y la fecha) se corresponde con la que, teóricamente, generarían dos agujeros negros en colisión.


Fig. 8: Señal correspondiente al suceso GW150914 comparada con su posible fuente
(modelo teórico) correspondiente a dos agujeros negros supermasivos en colisión.
Fuente: B. P. Abbot et al.

    En la figura 8 se muestra una de las señales, la recibida en Handford, comparada con el proceso de colisión. A medida que los dos objetos se aproximan, su velocidad de rotación aumenta, y por tanto se incrementan la frecuencia y la amplitud de las ondas gravitacionales que generan. Este aumento de la velocidad tiene que ver con la conservación de lo que en Física se llama momento angular, exactamente lo mismo que ocurre en el típico ejemplo del patinador de hielo, que gira más rápido cuando encoje los brazos.
    Cono puede verse en la gráfica, el suceso ocurriría de forma muy rápida. En las primeras treinta centésimas de segundo la aproximación es relativamente lenta y la onda no presenta una variación apreciable, pero a partir de ahí se precipitan literalmente y la velocidad se dispara, incrementando al mismo tiempo las frecuencia y amplitud de la onda, que decae por completo cuando los dos objetos se fusionan en uno solo. Todo el proceso ha tenido lugar en poco más de 40 centésimas de segundo. A partir de modelos teóricos basados en la Relatividad General y de la frecuencia de la onda, se ha inferido que las masas respectivas de estos dos agujeros negros serían 36 y 29 veces la masa del Sol y la distancia se pudo estimar en unos 1300 millones de años-luz. Esto quiere decir que este suceso ocurrió hace 1300 millones de años. Cuando estos dos titanes chocaron y emitieron las ondas que se recibieron en LIGO, ya había vida en la Tierra, pero aún era vida unicelular y faltaba 700 millones de años para que tuviera lugar la llamada explosión del Cámbrico, en la que evolucionaron las formas de vida pluricelulares, y casi mil millones de años para que lo hicieran los dinosaurios. Tan solo pensarlo da vértigo.
    ¿Y ahora qué? La detección de ondas gravitacionales abre la puerta a una nueva forma de observar el universo. Hasta ahora toda la información que nos ha llegado, desde los planetas de nuestro sistema solar y las estrellas más cercanas a las galaxias más alejadas y el fondo cósmico de microondas, ha sido en forma de luz, ya sea radio, infrarrojos, visible, o de alta energía; a partir de ahora podremos además mirar al Cosmos con «ojos de ondas gravitacionales», lo cual sin duda nos traerá información que aún no conocemos. Todavía es pronto para construir telescopios de ondas gravitacionales, pero ahora sabemos cómo hacerlos. La tecnología, fruto de la inteligencia, el trabajo y el tesón de estos pequeños primates pelones, curiosos y parlanchines que han dado un pasito más hacia el conocimiento de la naturaleza de la realidad que los rodea y de la que forman parte.

Larga vida y prosperidad.
 
Bibliografía:

B. P. Abbot et al, Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger. Physical Review Letter 2016.




*Un púlsar es un tipo de estrella de neutrones, un objeto tan denso que podría contener toda la masa del sol midiendo solo doce kilómetros de radio (un ejemplo que suele aparecer muĉo en los libros de astronomía es que una cuĉarada pesaría lo que una montaña). Son también unos objetos extremadamente calientes y giran sobre sí mismos a una velocidad muy elevada, de hasta cientos de veces por segundo, y poseen campos magnéticos muy intensos que concentran la emisión de radiación en una dirección determinada. Al rotar, ese haz de radiación va barriendo el espacio a su alrededor como lo hace la luz de un faro; por eso al observarlos se detectan «destellos», pulsos, de ahí su nombre: «pulsar» es una contracción de pulsating star, estrella pulsante.

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